忽必烈没有打到欧洲。

铁木真崛起先后灭了西夏和金国，期间他的几个儿子也能征惯战，成为各路大军的统领，各自征战一方。铁木真为了平衡，让它们各管一方。铁木真死后，各兄弟各不相统属，各自建立了四个汗国。忽必烈建立的是元朝，统治大漠和中国。欧洲部分是别的汗国，而且也只是在东欧部分。