公证处私人是不能设立的，公证处是我国的公证机关，公证处是属于国家办理公证事务、进行公证证明活动的司法证明机构。

根据《中华人民共和国公证法》第六条 公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。