不可以。

夸克浏览器属于第三方应用，一般手机能够找回的视频都是出自原生应用，因此夸克浏览器不具备快速保存、能够找回的权限。

此外，虽然无法找回视频，但是在历史记录里面有着视频下载的浏览记录，所以可以通过对于历史信息进行搜索，找到下载链接，从而解决问题。