说不清。

车臣共和国的车臣人，是高加索人种（白种人），车臣汗国是蒙古人后裔。

从地域上看，车臣在今俄罗斯西南，车臣汗国在今蒙古克鲁伦河流域，中间隔了里海和好几个国家。

从归属上看，车臣共和国被俄罗斯吞并车臣汗国归顺了清国（后来随蒙古一体独立）。

但也有一点关系：

1、车臣人曾经在十三世纪被蒙古鞑靼人征服，并因为这场征服，车臣人接受了伊斯兰教。

2、在蒙语中，“车臣”是聪明智慧的意思。这可能是它们都以此命名的来历。