父母公司的股份，作为父母的遗产当然是可以继承的。继承并不会因继承人身份不能继承，继承是法律规定或者遗嘱继承，只是公职人员不能经商，也不能从事盈利性活动或者担任盈利机构职务，如果持有就是经营行为了，此时，可以报备组织部门，通过股东间交易股权实现现金价值。