支持的。

最高可以支持ddr4 3000的，所以支持2400很容易。

能否支持ddr3 2400取决于主板了，

一般i7 6700k建议搭配z170芯片组的主板，大部分采用的是ddr4内存条，不能兼容ddr3内存（也有是ddr3插槽的可以用ddr3内存不能用ddr4内存，但是建议6700k这样的处理器选择ddr4内存插槽的主板，更符合以后的高端处理器的定位），内存可以上个ddr4 2400、ddr4 2666、ddr4 2800等，容量8-16g。

内存频率对处理器性能发挥影响不大，带k的处理器可以超频发挥处理器潜力，内存可以选择一个高频自然更好。