设A向量(X1，Y1，Z1)，B向量(X2，Y2，Z2)，C向量(X3，Y3，Z3)。如果你能证明：X1：Y1：Z1=X2：Y2：Z2=X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。

或者证其中一个可以由另外两个线性表示，例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。

或者需证其三个向量的混合积为0，即可。如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y)，使　p=xa+yb。