y=e^2x的不定积分为y=1/2e^2x+C。求一个函数一f(x)的不定积分，就是找到一个函数g(x)，其导数等于f(x)。因为题中给的是指数函数y=e^2x，可以知道，基本初等函数y=e^x的导数为y=e^x，则y=e^2x的一个原函数为y=ae^2x，又因函数y=ae^2x的导数为y=2ae^2x，解得a=1/2，则函数y=e^2x的原函数y=1/2e^2x+C。