sin²x的原函数

解答：sin²x的原函数是-1/2lncot²x/2+C

 ；原函数=∫cscxdx =∫(1/sinx)dx =∫(sinx/sin²x)*dx =-∫d(cosx)/(1-cos²x) =-1/2(∫d(1+cosx)/(1+cosx)-∫d(1-cosx)/(1-cosx))

知识点：

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。