解：x=(231-7y)÷4，所以当231-7y为4的整数倍时，才有正整数解。
当y=1时，231-7=224，x=224/4=56
当y=2时，231-14=217 ，x为分数，
当y=3时，231-21=210，x为分数，
当y=4时，231-28=203，x为分数，
当y=5时，231-35=196，x=49，
当y=6时，231-42=189，x为分数，
当y=7时，231-49=182，x为分数，
当y=8时，231-56=175，x为分数，
当y=9时，231-63=168，x为42，
通过分析可知当y取1，5，9，13等4n+1的整数是时，x和y的解是正整数。
y=1，x=56；y=5，x=49；y=9，x=42；y=13，x=35；y=17，x=28；y=21，x=21；y=25，x=14，y=29，x=7。
